Diferența dintre două numere este 14, iar suma este 20. Care va fi produsul lor?


Răspunsul 1:

Întrebările au fost:

Diferența dintre două numere este 14, iar suma este 20. Care va fi produsul lor?

Permiteți-mi să încep prin a vă întreba de ce ați postat asta anonim? Care este ideea dacă nu doriți să puneți o grămadă de astfel de întrebări și să nu lăsați pe nimeni să știe cine face întrebarea? Și care este sensul în asta?

Mai întâi trebuie să facem ecuații din declarațiile dvs., folosind x și y ca necunoscute noastre:

Prima ecuație: x - y = 14

A doua ecuație: x + y = 20

Aceasta este o problemă de ecuație simultană, în acest caz, două ecuații cu două necunoscute. Numărul de ecuații necesare pentru rezolvarea ecuațiilor simultane este același cu numărul de necunoscute:

  • două necunoscute necesită două ecuații necunoscute necesită trei ecuații și așa mai departe.

Metoda prin care vă voi parcurge, mai jos, poate fi aplicată la probleme de ecuație simultană cu orice număr de necunoscute - devine doar un pic mai multă confuzie pe măsură ce numărul de necunoscute se montează.

Pentru a rezolva această problemă, rezolvați pentru x într-o ecuație și apoi înlocuiți acea valoare pentru x în a doua ecuație. Notă - puteți rezolva pentru y prima, dar convenția spune să rezolvați pentru x primul.

Să rezolvăm pentru x în prima ecuație care este: x -y = 14

În primul rând, permiteți-mi să afirm un principiu de bază în Algebră. Pentru a rezolva o ecuație, trebuie să izolați necunoscutul pentru care doriți să rezolvați de o parte a ecuației și orice altceva de cealaltă parte a ecuației. Prin convenție, izolați necunoscutul din partea stângă a ecuației.

Pentru a face acest lucru, trebuie să mutați termenii de la o parte a ecuației la alta.

Aici vine - Pentru a muta un termen dintr-o parte a unei ecuații în cealaltă parte, aplicați aceeași operație aritmetică pe ambele părți.

Dacă înțelegeți și aplicați acest principiu, puteți rezolva majoritatea, dacă nu toate, probleme de algebră.

În această situație, trebuie să mutăm y din partea stângă a primei ecuații în partea dreaptă a ecuației. Asta va lăsa x izolat pe partea stângă a ecuației.

După cum am spus, prima ecuație este:

x - y = 14

Deci, ce aritmetică facem - de ambele părți ale ecuației - pentru a muta y în cealaltă parte?

Adăugăm y în ambele părți ale ecuației. Voi arăta operația, facem să mutăm ceva, cu caractere aldine.

x - y + y = 14 + y

Simplificând ecuația pe care o obținem

x = 14 + y

Acum o substituim pentru x în a doua ecuație. Am pus paranteza în jurul valorii x pentru claritate.

(14 + y) + y = 20

Un pic de simplificare ne oferă:

14 + 2y = 20

Mutați 14 în partea dreaptă a ecuației scăzând 14 din ambele părți ale ecuației pe care vi le oferă

14 - 14 + 2y = 20 - 14

Simplifică-l

2y = 20 - 14

2y = 6

y = 3

Acum luați valoarea lui y, pe care tocmai am calculat-o ca 3, și înlocuiți y în prima ecuație cu 3.

x - y = 14

x - 3 = 14

mutați 3 pe partea dreaptă adăugând 3 pe fiecare parte

x - 3 + 3 = 14 + 3

Simplificați ecuația la

x = 14 + 3

x = 17

Astfel, știm că x = 17 și y = 3

Știind asta, putem calcula produsul celor două numere:

x * y = 17 * 3 = 51


Răspunsul 2:

x - y = 14

x + y = 20

Ia ecuația de sus și adaugă y în ambele părți:

x = y + 14

Conectați noua ecuație la a doua ecuație:

(y + 14) + y = 20

Adăugați variabilele comune:

2y + 14 = 20

Se scade 14 din ambele părți:

2y = 6

Împărțiți ambele părți la 2:

y = 3

Luați una dintre ecuațiile de top (am ales-o pe cea superioară) și conectați 3 pentru valorile dvs. y:

x + y = 20

x + 3 = 20

Se scade din ambele părți:

x = 27

Împărțiți pentru a găsi răspunsul final:

x ÷ y = z

27 ÷ 3 = 9

Răspunsul dvs. final este 9.


Răspunsul 3:

Let the two numbers be x and y then\text {Let the two numbers be x and y then}

x+y=20equation1x + y = 20 \qquad equation\:1

xy=14equation2x - y = 14 \qquad equation\:2

 by adding 1 and 22x=34    x=17\text{ by adding 1 and 2}\qquad 2 x = 34 \implies x = 17

 by subtracting 2 from 12y=6    y=3\text{ by subtracting 2 from 1}\qquad 2 y = 6 \implies y = 3

 Therefore the product of the numbers is 3(17) = 51\text{ Therefore the product of the numbers is 3(17) = 51}